Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高截去5厘米，余下是一個(gè)正方體，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體的表面積減少100平方厘米，原長(zhǎng)方體的表面積是

250

平方厘米，體積是

250

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)高截短5厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少100平方厘米，100÷4÷5=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后5+5=10厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）100÷4÷5=5（厘米）；
原長(zhǎng)方體的高5+5=10（厘米）；
原長(zhǎng)方體的表面積：5×5×2+5×10×4，
=25×2+50×4，
=50+200，
=250（平方厘米）；

原長(zhǎng)方體體積為：5×5×10，
=25×10，
=250（立方厘米）．
答：原長(zhǎng)方體的表面積是250平方厘米，體積是250立方厘米．
故答案為：250平方厘米、250立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體切入，減少的部分是寬為5厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解．