Question

用1平方厘米的小正方形18個(gè)拼成較大長(zhǎng)方形，一共有多少種不同的拼法？其中周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是多少厘米？

長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
周長(zhǎng)（厘米）

答：一共有

 

種不同的拼法，其中周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拼組,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18，用18個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：
（1）長(zhǎng)18厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（18+1）×2=38（厘米）
（2）長(zhǎng)9厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（9+2）×2=22（厘米）
（3）長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)是：（6+3）×2=18（厘米）
答：一共有3種不同的拼法，其中周長(zhǎng)最大是38厘米．
故答案為：3，38．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．