Question

3．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．
$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$
$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$
$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$
$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$
$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則計(jì)算；
②$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$，運(yùn)用加、減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
④$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則計(jì)算；
⑤$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$，運(yùn)用加、減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$），根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算．

解答 解：①$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{13}{18}$
=$\frac{15}{18}+\frac{8}{18}-\frac{13}{18}$
=$\frac{10}{18}$
=$\frac{5}{9}$；

②$\frac{5}{4}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{4}+（\frac{5}{7}-\frac{2}{7}）$
=$\frac{5}{4}+\frac{3}{7}$
=$\frac{35}{28}+\frac{12}{28}$
=$\frac{47}{28}$；

③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$
=$（\frac{2}{3}+\frac{4}{3}）+（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=2+1
=3；

④$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{21}{30}+\frac{12}{30}+\frac{2}{30}$
=$\frac{35}{30}$
=$\frac{7}{6}$；

⑤$\frac{11}{12}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{13}{12}$-$\frac{7}{11}$
=$\frac{11}{12}+\frac{13}{12}-（\frac{4}{11}+\frac{7}{11}）$
=2-1
=1；

⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{2}{7}$
=$1-\frac{2}{7}$
=$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．