Question

2．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）18和24；　　 （2）26和52；    　　 （3）5和21．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
兩當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
由此解決問題即可．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72
（2）因為52是26的倍數(shù)
最大公因數(shù)是26
最小公倍數(shù)是52
（3）5和21是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是1
最小公倍數(shù)是5×21=105．

點評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積．