Question

13．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4.5米，它有一組相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面的總面積是8平方米，這根木料的體積是多少立方米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：木料的長(zhǎng)（高）是4.5米，其中有一組相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面的面積之和是8平方米，這四個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，一個(gè)側(cè)面的面積是8÷4=2平方米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，每個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)就是4.5米，由此可以求出長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)，2÷4.5=$\frac{4}{9}$米，利用長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，解答即可．

解答 解：長(zhǎng)方體的底面的底面邊長(zhǎng)：
8÷4÷4.5
=2÷4.5
=$\frac{4}{9}$（米）
長(zhǎng)方體的體積：
4.5×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$
=2×$\frac{4}{9}$
=$\frac{8}{9}$（立方米）
答：這根木料的體積是$\frac{8}{9}$立方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出底面邊長(zhǎng)，明確當(dāng)長(zhǎng)方體中有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，它的四個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，已知四個(gè)側(cè)面的面積之和，求出一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式解答．