Question

我們將大于

1

6

而小于

1

5

的最簡分?jǐn)?shù)稱為“順利分?jǐn)?shù)”．例如：

1

6

＜

2

11

＜

1

5

，所以

2

11

是分子為2的順利分?jǐn)?shù)，

3

16

和

3

17

是分子為3的順利分?jǐn)?shù)．
（1）請寫出分子分別為4和5的全部順利分?jǐn)?shù)；
（2）請寫出分母為2011的順利分?jǐn)?shù)中分子最小的那一個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先把

1

6

、

1

5

的分子分母擴(kuò)大4倍、5倍，在擴(kuò)大后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間找出分子是4和5的分?jǐn)?shù)，就是要找的順利分?jǐn)?shù)；求出

1

6

約等于2011分之幾，然后根據(jù)分子找出大于該分子的最小的一個(gè)整數(shù)即可．

解答： 解：（1）因?yàn)椋?span id="xjj3fnn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

=

4

24

=

5

30

，

1

5

=

4

20

=

5

25

，
所以分子為4的順利分?jǐn)?shù)有：

4

21

、

4

23

；
分子為5的順利分?jǐn)?shù)有：

5

26

、

5

27

、

5

28

、

5

29

；

（2）因?yàn)?

1

6

≈

335.2

2011

，所以分母為2011的順利分?jǐn)?shù)中分子最小的一個(gè)是：

336

2011

．

點(diǎn)評：本題主要掌握順利分?jǐn)?shù)的意義，充分利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子分母擴(kuò)大4、5倍即可找出分子為4和5的順利分?jǐn)?shù)．