Question

【題目】圓的周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的（ ）倍。

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，那么原來(lái)圓周長(zhǎng)2πr，擴(kuò)大2倍后的圓周長(zhǎng)為4πr，因?yàn)?/span>π不變，所以圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍，為2r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來(lái)圓的面積與擴(kuò)大后的圓的面積，用擴(kuò)大后的面積除以原來(lái)的面積即可得到答案．

解：設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，

圓的周長(zhǎng)為：2πr，

圓的面積為：πr2，

周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，圓的周長(zhǎng)為4πr，則圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的半徑為2r，

擴(kuò)大后圓的面積為：（2r）2π=4πr2，

面積擴(kuò)大到原來(lái)的：4πr2÷πr2=4；

答：周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，面積則擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。

故選：C。