Question

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是

合數(shù)

，兩個(gè)奇數(shù)的積一定是

奇數(shù)

．

Answer 1

分析：（1）自然數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是它的因數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)；
（1）不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．兩個(gè)奇數(shù)的積可表示為2m+1，2n+1，則它們的積為（2m+1）（2n+1），整理后得2（2mn+m+n）+1，所以兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)合數(shù)的意義可知，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)；
（2）設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為：2m+1，2n+1，
則它們的積為：
（2m+1）（2n+1）
=（2m+1）×2n+（2m+1），
=4mn+2n+2m+1，
=2（2mn+m+n）+1，
所以兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)．
故答案為：合數(shù)，奇數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)合數(shù)、奇數(shù)的定義進(jìn)行分析推理是完成本題的關(guān)鍵．