Question

一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體的體積之比是1：2，底面積之比是3：4，圓柱的高是9厘米，求圓錐的高．

Answer 1

分析：根據(jù)“一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體的體積之比是1：2，”把一個(gè)圓錐體的體積看作1份，一個(gè)圓柱體體積看作2份；再根據(jù)“底面積的比是3：4，”把一個(gè)圓錐體的底面積看作3份，一個(gè)圓柱體的底面積看作4份；再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh；再由圓錐的體積公式，V=

1

3

sh，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，即可求出圓錐的高．

解答：解：因?yàn)閳A柱的體積是：V₁=s₁h₁，
圓錐的體積公式是：V₂=

1

3

s₂h₂，
所以，

v1

3v2

=

s1h1

s2h2

，
即：

2

3

=

4h1

3h2

，
則h₂=18；
答：圓錐的高是18厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式及條件中圓柱與圓錐的體積比及底面積的比，將比看作份數(shù)，代入公式，即可求出圓錐的高．