Question

一個三角形如圖，根據(jù)圖填空：
（1）這個三角形的面積是

 

cm²，和它等底等高的平行四邊形的面積是

 

cm²
（2）把這個三角形沿著直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個

 

體，所形成的圖形的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積,平行四邊形的面積,圓錐的體積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）根據(jù)三角形面積公式：S=ah÷2，列式計算即可求解；根據(jù)平行四邊形面積公式：S=ah，列式計算即可求解；
（2）根據(jù)圓錐的展開圖可得：以三角形4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐體；以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐體，利用圓錐的體積公式即可計算解答．

解答： 解：（1）3×4÷2=6（cm²）
3×4=12（cm²）
答：這個三角形的面積是 6cm²，和它等底等高的平行四邊形的面積是 12cm²

（2）以三角形4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐體，
體積是：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米），
以三角形4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體，它的體積是37.68立方厘米．
以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐體，
體積是：

1

3

×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體，它的體積是50.24立方厘米．
答：可以形成一個圓錐體，所形成的圖形的體積是37.68或50.24cm³．
故答案為：6，12；圓錐，37.68或50.24．

點評：根據(jù)圓錐的展開圖特點，得出旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．