Question

A和B都是質(zhì)數(shù)，那么A和B的積一定是（　�。�

• A、質(zhì)數(shù)
• B、偶數(shù)
• C、合數(shù)
• D、奇數(shù)

Answer 1

考點：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．
A和B都是質(zhì)數(shù)，則AB的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有A和B這兩個因數(shù)，所以它們的積一定是合數(shù)．
由于質(zhì)數(shù)除了2之外全為奇數(shù)，由于奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的積可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)．

解答： 解：由于質(zhì)數(shù)除了2之外全為奇數(shù)，由于奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)的積可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)．
A和B都是質(zhì)數(shù)，則AB的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有A和B這兩個因數(shù)，所以它們的積一定是合數(shù)．
故選：C．

點評：在理解合數(shù)與質(zhì)數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行分析是完成本題的關(guān)鍵，合數(shù)與質(zhì)數(shù)是根據(jù)因數(shù)的多少進行定義的．