Question

20．把一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小4倍，則體積不變．

Answer 1

分析 圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr²h，設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為4，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答 解：設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為4，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$π×2²×4
=$\frac{1}{3}$π×4×4
=$\frac{16}{3}$π
變化后的圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$π×4²×1
=$\frac{1}{3}$π×16×1
=$\frac{16}{3}$π
所以底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小4倍，它的體積不變．
故答案為：不變．

點(diǎn)評 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，可用賦值法來進(jìn)行解答．