Question

一個三位數(shù)減去它的各個數(shù)字之和，其差46a還是一個三位數(shù)，求數(shù)a．

Answer 1

考點(diǎn)：用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù)

分析：三位數(shù)與各位數(shù)字和的差為46a，已知百位為4，十位數(shù)字為7或8或9．三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，可猜想三位數(shù)為：468、477、486；468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去；477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去；486-（4+8+6）=468，符合題意．進(jìn)一步解決問題．

解答： 解：設(shè)原來的三位數(shù)是abc，由題意得：
100a+10b+c-（a+b+c）=46a，
99a+9b=46a，
因此，三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，可猜想三位數(shù)為：468、477、486，
468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去，
477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去，
486-（4+8+6）=468，符合題意，
所以a=8．
答：a是8．

點(diǎn)評：設(shè)原來的三位數(shù)是abc，三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，然后通過猜想，推出結(jié)果．