Question

甲、乙兩人的速度比是3：4，甲提前出發(fā)20分，相遇時乙比甲多行16千米，乙行全程要2.5小時．求甲、乙的速度和全程的距離．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：20分鐘=

1

3

小時，把兩地間的距離看作單位“1”，乙行全程要2.5小時，那么乙的速度可表示為

2

5

，依據(jù)甲、乙兩人的速度比是3：4可得：甲的速度表示為

2

5

×

3

4

=

3

10

，先依據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出甲20分鐘行駛的路程，再求出甲乙共同行駛的路程占總路程的分率，然后求出甲乙的速度和，依據(jù)時間=路程÷速度，求出甲乙相遇時行駛的時間，據(jù)此求出甲乙各自行駛的路程占總重量的分率，最后求出乙比甲多行駛的路程占總路程的分率，也就是16千米占總路程的分率，運用分數(shù)除法意義即可解答．

解答： 解：20分鐘=

1

3

小時
甲車的速度：

1

2.5

×

3

4

=

3

10

兩車共同行駛的時間：
（1-

3

10

×

1

3

）÷（

3

10

+

1

2.5

）
=（1-

1

10

）÷

7

10

=

9

10

÷

7

10

=1

2

7

（小時）
甲車行駛的路程：

3

10

×

1

3

+

3

10

×1

2

7

=

1

10

+

27

70

=

17

35

乙車行駛的路程：
1-

17

35

=

18

35

兩地間的距離：
16÷（

18

35

-

17

35

）
=16÷

1

35

=560（千米）
乙車的速度：
560÷2.5=224（千米）
224×

3

4

=168（千米）
答：甲的速度是168千米/小時，乙的速度是224千米/小時，兩地間的距離是560千米．

點評：本題解答起來比較麻煩，但是數(shù)量間的等量關(guān)系比較清晰，只要明確數(shù)量間的等量關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答．