Question

甲、乙兩人做“搶15”的游戲，方法是：2人輪流報數(shù)，每人每次報1個數(shù)，也可以報2個數(shù)，例如，甲報“1”，乙報“2，3”；接著甲報“4，5”，乙報“6”（或6、7）…，誰報到“15”，說明他搶到了“15”，就獲勝．甲怎樣報數(shù)，才能在游戲中必勝？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：優(yōu)化問題

分析：理解輪流報數(shù)時，每人只能報1個或2個數(shù)，要求先報到“15”的人獲勝．可知：輪流一次是3個數(shù)，最后一輪，先報的數(shù)肯定是“13”或“13、14”，后報的就是15了．

解答： 解：如果甲想獲勝，那么就讓乙先報數(shù)．
如果乙報的是一個，甲就報兩個；如果乙報的是兩個，那么甲就報一個．
那么就會兩人固定報三個數(shù)，也就是小明始終使兩人每一輪報的個數(shù)的和是3個，
這樣，乙最后報的數(shù)肯定是“13”或“13、14”，
那么甲就可以報15了．
必勝的策略是：第一，讓乙先報；第二，乙報一個數(shù)甲就報兩個數(shù)，乙報兩個數(shù)甲就報一個數(shù)，甲始終使兩人每一輪報的個數(shù)的和是3個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，理解理解輪流報數(shù)時，每人只能報報1個或2個數(shù)，不論是誰先報一個或兩個，后報的一定要使兩人每一輪報的個數(shù)的和是3個才能制勝．