甲、乙的比是4:7,它們兩個(gè)的最小公倍數(shù)比最大公因數(shù)大1620,甲、乙兩數(shù)分別是________和________.

240    420
分析:甲、乙的比是4:7,這在里把甲看作4份,B看作7份,則A與B的最小公倍數(shù)是4×7=28(份),最大公因數(shù)是1份,又知這兩個(gè)的最小公倍數(shù)比最大公因數(shù)大1620,也就是28份與1份的差是1620,由此可求出1份是多少,進(jìn)而求出甲、乙兩數(shù)分別多少.
解答:1620÷(4×7-1)
1620÷(28-1)
=1620÷27
=60
60×4=240
60×7=420.
故答案為:240,420.
點(diǎn)評(píng):本題是考查比的應(yīng)用、最小公倍數(shù)的意義及求法,最大公因數(shù)的意義及求法、差倍問(wèn)題等.關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙的比是4:7,這在里把甲看作4份,B看作7份,根據(jù)差倍問(wèn)題求出1份是多少,進(jìn)而求出答案.
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(2007?江陰市)有三個(gè)自然數(shù),甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7,甲乙兩個(gè)數(shù)的和是160,則乙數(shù)是
100
100
,丙數(shù)是
175
175

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甲、乙的比是4:7,它們兩個(gè)的最小公倍數(shù)比最大公因數(shù)大1620,甲、乙兩數(shù)分別是
240
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420
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287
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