Question

5．兩隊民工在甲乙兩地之間挖一條水渠，他們分別從甲乙兩地同時開工，完工時，第二隊挖了水渠全長的$\frac{7}{16}$，已知第一隊每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第二隊如果單獨挖這條水渠需6天完成，求這條水渠的總長度是多少千米．

Answer 1

分析 甲乙兩地同時開工，完工時，第二隊挖了水渠全長的$\frac{7}{16}$，則第一隊挖了全長的（1-$\frac{7}{16}$）=$\frac{9}{16}$，第一隊與第二隊的工效比為：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，所以第一隊與第二隊的時間的比為7：9，則第一隊單獨挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），由此根據：工作效率×工作時間=工作總量，進行解答即可．

解答 解：第一隊與第二隊的工效比為：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，
第一隊單獨挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），
總長度：5$\frac{1}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{16}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{224}{9}$=24$\frac{8}{9}$（千米）
答：這條水渠的總長度是24$\frac{8}{9}$千米．

點評 此題屬于工程問題，明確在工作總量一定時，工作時間和工作效率成反比，由此得出第一隊與第二隊的時間的比為7：9，是解答此題的關鍵．