一盒圍棋子．4顆4顆地數(shù)余3顆，6顆6顆地數(shù)余5顆，15顆15顆地數(shù)余14顆．這盒棋子在150…200顆之間，這盒棋子共有________顆．
179
分析：由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數(shù)．換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數(shù)少1．我們可以先求4、6、15的最小公倍數(shù)，然后再根據(jù)“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數(shù)．4、6、15的最小公倍數(shù)是60． 60×3-1=179顆，即這盒棋子共179顆，問題得解．
解答：4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64…，
6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72…，
15的倍數(shù)有：15，30，45，60，75…，
4、6、15的最小公倍數(shù)是60，
60×3-1=179（顆）；
答：這盒棋子共有179顆．
故答案為：179．
點評：本題關(guān)鍵是理解這盒棋子比4、6、15的最小公倍數(shù)少1．
