Question

a、b、c都是素?cái)?shù)，甲數(shù)=a×a×b，乙數(shù)=a×b×c，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)榧讛?shù)=a×a×b，乙數(shù)=a×b×c
所以甲乙兩數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是a和b，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是a，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是c
所以甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是：a×b=ab，最小公倍數(shù)是a×b×a×c=a²bc．
故答案為：ab，a²bc．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．