有A、B兩組數(shù)，A={
1
6
、
1
12
、
1
20
、
1
30
、
1
42
}B={
1
8
、
1
24
、
1
48
、
1
80
}從每一組中各取出一個數(shù)，相乘得到一個乘積，所有這20個乘積的總和是
 
．
分析：由（a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+cd可知：
（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn）展開后的每一項正好是每組數(shù)各取一個數(shù)的積，分別計算出A、B兩組數(shù)的和再相乘，即可求解．
解答：解：
（
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
）×（
1
8
+
1
24
+
1
48
+
1
80
），
=（
70
420
+
35
420
+
21
420
+
14
420
+
10
420
）×（
30
240
+
10
240
+
5
240
+
3
240
），
=
70+35+21+14+10
420
×
30+10+5+3
240
，
=
150
420
×
48
240
，
=
5
14
×
1
5
，
=
1
14
；
故答案為：
1
14
．
點評：本題關鍵是理解兩組數(shù)分別求和再相乘的積就是計算的結果．
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3150
3150
．

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