Question

一個(gè)正方體木塊，若把它切成三個(gè)完全相等的長方體時(shí)，表面積的總和增加了36cm²，這個(gè)正方體原來體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：一個(gè)正方體被切成三個(gè)相等的長方體，切了兩次，每次增加兩個(gè)正方體的面，一共增加了4個(gè)這樣的面，又由表面積增加了36平方厘米，即可求出正方體每個(gè)面的面積，進(jìn)而求求出正方體的棱長，然后即可求出正方體的體積．

解答： 解：36÷（2×2）
=36÷4
=9（平方厘米），
因?yàn)?平方厘米=3厘米×3厘米，所以正方體的棱長是3厘米，
3×3×3=27（立方厘米）；
答：原來正方體的體積是27立方厘米．

點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼問題．解答此題的關(guān)鍵是理解正方體被切成三個(gè)相等的長方體增加了多少個(gè)正方體的面．