Question

一個三位數，它的各位數字之和是14，其中百位數字比個位數字小3．若將百位數字與個位數字對調，得到的新數比原數的2倍多22，那么原來的三位數是

275

．

Answer 1

分析：設個位是a，百位a-3，十位14-a-a+3=17-2a．根據題意列出方程：100a+10（17-2a）+（a-3）-2[100（a-3）+10（17-2a）+a]=22，解這個方程，求出個位數字，然后再求十位與百位數字，解決問題．

解答：解：設個位是a，百位a-3，十位14-a-a+3=17-2a．
根據題意列出方程：
100a+10（17-2a）+（a-3）-2[100（a-3）+10（17-2a）+a]=22，13-2a=a-3，
解得：a=5，
所以十位是：17-2×5=7，
百位是：5-3=2，
所以原來的三位數是275，
故答案為：275．

點評：解決位值問題，一般要用字母表示各位數字，通過解方程求得．