Question

（2012?濟南模擬）如圖中圓的面積等于長方形面積，圓的周長是16.4厘米，那么圖中陰影部分的周長是

20.5

厘米．

Answer 1

分析：因為長方形的寬正好是圓的半徑，所以陰影部分的周長=長方形的長AB+CD+BC+圓周的長度×

1

4

，圓的半徑為r，則圓的面積為πr²，那么長方形的面積也是πr²，由圖示知，長方形的寬等于圓的半徑，所以AB=πr，CD=πr-r，又因為弧AD的長為：16.4÷4=4.1，所以就可計算出陰影的周長=πr+πr-r+r+4.1═2πr+4.1．

解答：解：設圓的半徑為r，
陰影的周長為：
πr+πr-r+r+（16.4÷4），
=2πr+4.1，
=16.4+4.1，
=20.5（厘米）．
答：陰影部分的周長是20.5厘米．
故答案為：20.5．

點評：解決本題要根據面積相等用半徑的長度表示出長方形的長和寬，再計算出陰影部分的周長．還可以將長方形的右邊的寬移動到上面的長的部分，就使陰影部分的周長轉換成長方形的長×2+圓周×

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4

，即2πr+16.4×

1

4

=20.5（厘米）．