Question

16．四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°．

Answer 1

分析 解決此題的方法是把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，把多邊形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解答 解：根據(jù)圖形所示，一個(gè)四邊形可以分成2個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為360度：
一個(gè)五邊形可以分成3個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 540度，…，
按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n-2）個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 （n-2）•180度．
故答案為：360，540，（n-2）•180．

點(diǎn)評(píng) 解題關(guān)鍵是得出過(guò)多邊形中某一頂點(diǎn)的對(duì)角線將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．