Question

如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，那么陰影部分與空白部分的面積比是（　　）

• A、2：1
• B、4：1
• C、3：1
• D、3：2

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例

分析：根據(jù)“小圓的直徑剛好等于大圓的半徑”，可設(shè)大圓的半徑為x，則小圓的半徑就為

1

2

x，先分別求出大圓的面積和小圓的面積，再用大圓的面積減去小圓的面積就是陰影部分的面積，進(jìn)而寫出空白部分與陰影部分的面積之比得解．

解答： 解：大圓的面積：πx²，
小圓的面積即空白部分的面積：π×（

1

2

x）²=

1

4

πx²
陰影部分的面積：πx²-πx²=

3

4

πx²，
陰影部分與空白部分的面積之比：

3

4

πx²：

1

4

πx²=3：1．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查組合圖形的面積和比的意義，關(guān)鍵是先根據(jù)圓面積的計(jì)算公式S=πr²，求得大、小圓的面積，再求得陰影部分的面積，進(jìn)而寫出對應(yīng)比即可．