Question

（2010?瀘西縣模擬）圖中陰影部份的面積是長(zhǎng)方形面積的一半．

正確

．

Answer 1

分析：如圖所示，連接AC，因?yàn)镋、F分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，則長(zhǎng)方形被分成了4個(gè)面積相等的三角形，且每個(gè)三角形的面積都等于長(zhǎng)方形面積的

1

4

，所以陰影部分的面積等于空白部分的面積，且等于長(zhǎng)方形面積的一半，從而問(wèn)題得解．

解答：解：連接AC，
則S△ABE=S△AEC=

1

2

S△ABC，
S△ADF=S△ACF=

1

2

S△ADC，
又因S△ABC=S△ADC=

1

2

S長(zhǎng)方形，
所以S△AEC+S△AFC=S△ABE+S△ADF，
即S陰影=S空白=

1

2

S長(zhǎng)方形；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：連接AC，則得到的4個(gè)三角形的面積相等．