Question

有一個5×5的正方形網(wǎng)格，若在第一個格點(diǎn)上放1枚棋子，在第二個格點(diǎn)上放2枚棋子，在第三個格點(diǎn)上放4枚棋子，在第四個格點(diǎn)上放8枚棋子，以此類推，則在最后一個格點(diǎn)上應(yīng)放幾枚棋子（結(jié)果用冪的形式表示）？

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：根據(jù)題意可知，在第一個格點(diǎn)上放1=2⁰枚棋子，在第二個格點(diǎn)上放2=2¹枚棋子，在第三個格點(diǎn)上放4=2²枚棋子，在第四個格點(diǎn)上放8=2³枚棋子，以此類推，在第n個格點(diǎn)上應(yīng)放2^n-1枚棋子，依此即可求解．

解答： 解：由題意可知，
在第一個格點(diǎn)上放1=2⁰枚棋子，
在第二個格點(diǎn)上放2=2¹枚棋子，
在第三個格點(diǎn)上放4=2²枚棋子，
在第四個格點(diǎn)上放8=2³枚棋子，
以此類推，在第n個格點(diǎn)上應(yīng)放2^n-1枚棋子，
則在最后一個格點(diǎn)上應(yīng)放2^25-1=2²⁴枚棋子．
答：在最后一個格點(diǎn)上應(yīng)放2²⁴枚棋子．

點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的乘方，本題關(guān)鍵是理解在第n個格點(diǎn)上應(yīng)放2^n-1枚棋子．