Question

在4cm×7cm的正方形網(wǎng)格中，所有正方形的周長和為

440

厘米．

Answer 1

分析：本題中，欲求所有正方形的周長和，要先找出所有不同邊長的正方形，并分別求得它們的周長．然后將它們求和即可．

解答：解：如圖，由題意知：邊長為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形分別有：28個(gè)、18個(gè)、10個(gè)、4個(gè)．則
邊長為1厘米的周長之和為1×4×（4×7）=112（厘米）．
邊長為2厘米的周長之和為2×4×（3×6）=144（厘米）．
邊長為3厘米的周長之和為3×4×（2×5）=120（厘米）．
邊長為4厘米的周長之和為4×4×（1×4）=64（厘米）．
所以，所有正方形的周長和為：112+144+120+64=440（厘米）．
答：在4cm×7cm的正方形網(wǎng)格中，所有正方形的周長和為440厘米．
故答案為：440．

點(diǎn)評：本題綜合考查了組合圖形的計(jì)數(shù)及正方形的周長的計(jì)算知識．解題技巧是先找出所有可能的邊長不同的正方形，并數(shù)出各種正方形的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算它們的周長，然后乘以個(gè)數(shù)求和．