Question

4．現(xiàn)有2根圓往形木材（如圖），李師傅把其中一根加工成了一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，把另一根加工成了一個(gè)最大的圓錐．加工成的長(zhǎng)方體和圓錐誰(shuí)的體積大？大多少？

Answer 1

分析 把這個(gè)圓柱加工成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面是直徑2分米的圓內(nèi)最大正方形，也就是底面正方形的對(duì)角線等于圓柱的底面直徑，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，加工成最大的圓錐，圓錐的底面積和高分別等于圓柱的底面積和高相等，根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積差即可．

解答 解：長(zhǎng)方體的體積：
2×（2÷2）÷2×2×3
=2×1÷2×2×3
=2×3
=6（立方分米）；
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}×$3.14×（2÷2）²×3
=$\frac{1}{3}×3.14×1×3$
=3.14（立方分米），
6-3.14=2.86（立方分米）；
答：長(zhǎng)方體的體積大，大2.86立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．