Question

2．有1克、3克和5克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，在天平上能稱出9種不同質(zhì)量的物體．

Answer 1

分析 分情況考慮：
（1）只用一個(gè)砝碼可以有幾種稱法；
（2）兩個(gè)砝碼一起用有幾種稱法；
（3）三個(gè)砝碼一塊用有幾種稱法；
如果有稱重一樣的就按一種方法，最后將方法加起來(lái)就是在天平上能稱出幾種不同重量的物體．

解答 解：一個(gè)砝碼，
1克，3克，5克，
共3種不同的重量，
兩個(gè)砝碼搭配：
1克+3克=4克，
1克+5克=6克，
3克+5克=8克，
共3種不同的重量，
三個(gè)搭配：
1克+3克+5克=9克，
一邊放3克砝碼，一邊放1克砝碼和物品3-1=2（克）
一邊放3+5克砝碼，一邊放1克砝碼和物品3+5-1=7（克）
共有：3+3+1+1+1=9（種），
答：可以稱出9種不同的重量．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考察砝碼稱物體的用法，要綜合單個(gè)，每?jī)蓚�(gè)，三個(gè)的所有稱法，在計(jì)算中出現(xiàn)稱重一樣的就按一種方法算．