Question

蜘蛛有八只腳、蜻蜓有六只腳和兩對(duì)翅膀，蒼蠅有六只腳一對(duì)翅膀，現(xiàn)有三種昆蟲(chóng)共21只，共有146只腳和16對(duì)翅膀，則：蜘蛛、蜻蜓和蒼蠅各有多少只？

Answer 1

分析：假設(shè)全是蜘蛛，則應(yīng)用腳（8×21）只，而實(shí)際用146只，這是因?yàn)槊恐或唑押兔恐簧n蠅比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蒼蠅一共有的只數(shù)，再假設(shè)全是兩對(duì)翅膀，根據(jù)假設(shè)與實(shí)際翅膀的差，可求了蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：蜻蜓和蒼蠅共用的只數(shù)是：
（8×21-146）÷（8-6），
=（168-146）÷2，
=22÷2，
=11（只），
蜘蛛的只數(shù)：
21-11=10（只），
蒼蠅的只數(shù)：
（11×2-16）÷（2-1），
=（22-16）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
11-6=5（只）．
答：有蜘蛛10只，蜻蜓5只，蒼蠅6只．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．