Question

4．甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的$\frac{2}{3}$、乙完成自己的$\frac{1}{4}$時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？

Answer 1

分析 設(shè)甲準備加工x個零件，甲完成自己的$\frac{2}{3}$后剩（1-$\frac{2}{3}$）x個，乙也剩（1-$\frac{2}{3}$）x個，則乙準備加工（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）個零件，根據(jù)等量關(guān)系：甲準備加工的零件×$\frac{2}{3}$=乙準備加工的零件×$\frac{1}{4}$+70，列方程解答即可得甲準備加工的零件，再求乙準備加工得個數(shù)即可．

解答 解：設(shè)甲準備加工x個零件，
$\frac{2}{3}$x=（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{4}$+70
$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{9}$x+70
$\frac{5}{9}$x=70
  x=126，
126×（1-$\frac{2}{3}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=126×$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{4}$
=42×$\frac{4}{3}$
=56（個）
答：甲準備加工126個零件，乙準備加工56個零件．

點評 本題考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是設(shè)甲準備加工x個零件，得出乙準備加工（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）個零件．