Question

要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮供選擇（制作時接口處不作考慮）．

我選擇的材料是

 

和

 

號．
做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？它的容積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）因?yàn)樗�制作的水桶的底面周長即圖中圓的周長等于長方形的長，由此得出②和④、①和⑤的材料搭配合適；
（2）利用圓柱的表面積的計算方法可知：這個水桶的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù)此即可解答．
（3）利用圓柱的體積公式V=Sh，代入數(shù)據(jù)即可求出水桶的容積．

解答： 解：（1）④號周長：3.14×4=12.56（平方分米），
⑤號周長：3.14×3=9.42（平方分米），
所以相配的材料是②和④、①和⑤．

（2）12.56×4+3.14×（4÷2）²
=50.24+12.56
=62.8（平方分米）；
9.42×3+3.14×（3÷2）²
=28.26+7.065
=35.325（平方分米）；
答：做這個水桶至少需要鐵皮62.8平方分米或35.325平方分米．

（3）3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
=50.24（升）；
3.14×（3÷2）²×3
=3.14×2.25×3
=21.195（立方分米）
=21.195（升）；
答：制成水桶的容積是50.24升或21.195升．
故答案為：②和④，①和⑤．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系及利用圓柱的體積公式，表面積公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．