Question

把一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊減少

1

5

，另一邊增加2米，就得到一個(gè)正方形，它與原來(lái)長(zhǎng)方形的面積正好相等，那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是

 

平方米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊減少

1

5

，知道現(xiàn)在正方形一邊的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的1-

1

5

，把原來(lái)的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)看作單位“1”，由此即可求出增加了幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可求出原來(lái)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，由此根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出答案．

解答： 解：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是：1÷（1-

1

5

）-1=

1

4

；
2÷

1

4

=8（米）
長(zhǎng)方形的另一條邊是：（8+2）÷（1-

1

5

）=12.5（米）
所以，面積是12.5×8=100（平方米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是100平方米．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找準(zhǔn)單位“1”，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．