Question

在分數

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，只有一個分數能化成有限小數．

×

．

Answer 1

分析：首先要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐項分析再判斷．

解答：解：

4

5

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；

5

12

是最簡分數，分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數；

7

15

是最簡分數，分母中含有質因數3和5，不能化成有限小數；

91

35

化簡后是

13

5

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
所以在分數

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，有兩個分數能化成有限小數．
故答案為：×．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．