Question

有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，用這樣的方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：22、25、34、39，那么原來的四個數(shù)中最大的一個數(shù)是

28.5

．

Answer 1

分析：設(shè)原來的四個數(shù)為：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，以上四個式子左邊和左邊相加=右邊和右邊相加；得到a+b+c+d=60；最大的數(shù)可以用第四個式子兩邊同時乘以3，得到（a+b+c+d）+2c=39×3；則c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．

解答：解：設(shè)原來的四個數(shù)為：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，
以上四個式子左邊和左邊相加=右邊和右邊相加；得到a+b+c+d=60；
最大的數(shù)可以用第四個式子兩邊同時乘以3，得到（a+b+c+d）+3c=39×3；
則c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．
答：那么原來的四個數(shù)中最大的一個數(shù)是 28.5．
故答案為：28.5．

點評：此題考查了平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．