Question

9．把兩個(gè)完全一樣的圓柱，拼成一個(gè)長(zhǎng)20厘米的圓柱，表面積減少了25.12平方厘米，原來一個(gè)圓柱的表面積是多少？

Answer 1

分析 由題意可知，兩個(gè)完全一樣的圓柱拼成一個(gè)圓柱后，高是原來的2倍，可求出原來每個(gè)圓柱的高；表面積減少了2個(gè)底面，因表面積減少25.12平方厘米，即可求出圓柱的一個(gè)底面積，據(jù)此即可求得底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，即可列式解決問題．

解答 解：25.12÷2=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4，又因?yàn)?²=4
所以這個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米
則表面積是：
3.14×2×2×（20÷2）+12.56×2
=3.14×2×2×10+25.12
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）
答：原來一個(gè)圓柱的表面積是150.72平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=2πrh+2πr²，本題關(guān)鍵是弄清表面積減少了幾個(gè)底面積，并根據(jù)底面積求出底面半徑．