Question

3．長(zhǎng)方體右面和上面的面積之和為91平方厘米，它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是154立方厘米．

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a厘米、寬為b厘米、高為h厘米，已知長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，首先把91分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a厘米、寬為b厘米、高為h厘米，
91=13×7，
13=11+2，
ab+ah=91
a（b+h）=91
由此得：長(zhǎng)是7厘米、寬是2厘米、高是11厘米，
7×2×11=154（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是154立方厘米．
故答案為：154．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．重點(diǎn)是求出長(zhǎng)、寬、高．