Question

甲、乙兩人同時出發(fā)向山頂沖刺，規(guī)定沖刺到山頂后立即返回，結(jié)果甲下山時與乙正上山相遇．此時距山頂有30米，山坡共480米．已知甲返回山底比乙少用分鐘，他們上山與下山的速度之比都是2：3，那么甲回到山底共用多少分鐘？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：甲乙兩人上山與下山的時間之比是：3：2；
設(shè)甲下山用時為t分鐘，則甲上山用時為t分鐘，乙下山用時為t+分鐘，乙上山用時（t+）分鐘，
則：（t+）×（440-20）÷440=t+t×20÷440，
（t+）×420÷440=t+t，
t+=t，
t=，
t=6.3，
所以甲上山下山總用時6.3+6.3×=15.75（分鐘）．
答：甲回到山底共用15.75分鐘．
分析：因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，所以路程一定時，速度與時間成反比例；根據(jù)“他們上山與下山的速度之比都是2：3”所以上山與下山的時間之比是：3：2；設(shè)甲下山用時為t分鐘，則甲上山用時為t分鐘，乙下山用時為t+分鐘，乙上山用時（t+）分鐘，所以（t+）×（440-20）÷440=t+t×20÷440，解得t=6.3分鐘，所以甲上山下山總用時6.3+6.3×=15.75分鐘．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程一定時，速度與時間成反比例的性質(zhì)，得出甲乙上山與下山的時間之比．這里計算是的：甲返回山底比乙少用分，分指的只是下山時間時間．