Question

下列說法：
①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；　　
②長(zhǎng)方體有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；
③圓的半徑擴(kuò)大5倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大5倍；
④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．
其中正確的有多少個(gè)？

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：此題要利用排除法依次將這四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，從而找出正確的選項(xiàng)．
解答：①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：只有在特定的條件下如：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一；故此說法錯(cuò)誤；
②根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可得：長(zhǎng)方體有12條棱長(zhǎng)，有8個(gè)頂點(diǎn)，所以原題說法正確；
③根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr，其中2π是一個(gè)定值，當(dāng)r擴(kuò)大5倍時(shí)，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓的周長(zhǎng)也會(huì)擴(kuò)大5倍，所以原題說法正確；
④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．這是公理，所以原題說法正確；
所以正確的有3個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要認(rèn)真分析解答．