Question

3．寫出下列各分?jǐn)?shù)的分母和分子的最大公因數(shù)：
$\frac{5}{9}$1   $\frac{8}{36}$4  $\frac{16}{32}$16．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：$\frac{5}{9}$：
5和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；
$\frac{8}{36}$：
8=2×2×2
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2=4
$\frac{16}{32}$：
16和32是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是16．
故答案為：1，4，16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．