Question

（2010?湖北模擬）如圖所示：梯形的上底是10厘米，高是6厘米，陰影部分的面積是6平方厘米．求梯形的面積．

Answer 1

分析：由圖意可知：S△ACD-S陰=S△ACF，AB、AC的長度已知，從而可以求出三角形ACF的面積，進而求出CF的值，再據三角形CFD的面積已知，就能求出DE的值，于是求出梯形的下底，再利用梯形的面積公式即可求其面積．

解答：解：S△ACF=10×6÷2-6，
=60÷2-6，
=30-6，
=24（平方厘米）；
CF的長度：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）；
DE的長度：6×2÷4.8，
=12÷4.8，
=2.5（厘米）；
梯形的面積：[10+（10+2.5）]×6÷2，
=（10+12.5）×6÷2，
=22.5×6÷2，
=135÷2，
=67.5（平方厘米）；
答：梯形的面積是67.5平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：先求出CF的值，進而求出DE的值，于是能求出梯形的下底，問題得解．