Question

求285³²×672²⁵-33¹²最尾的數(shù)字．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)槟┪彩?的整數(shù)的連乘積的末尾是2、4、8、6，依次循環(huán)出現(xiàn)，25÷4=6…1，所以672²⁵的末尾數(shù)字是2，又因?yàn)槿我鈳讉�(gè)末尾是5的數(shù)連乘積的末尾都是5，所以可得出285³²×672²⁵的末尾數(shù)字是0，又因?yàn)槟┪彩?的整數(shù)的連乘積的末尾數(shù)字是3、9、7、1，依次循環(huán)出現(xiàn)，12÷4=3，所以33¹²的末尾數(shù)字是1，所以285³²×672²⁵-33¹²末尾的數(shù)字是9．

解答： 解：因?yàn)槟┪彩?的整數(shù)的連乘積的末尾是2、4、8、6，依次循環(huán)出現(xiàn)，
25÷4=6…1，所以672²⁵的末尾數(shù)字是2，
又因?yàn)槿我鈳讉�(gè)末尾是5的數(shù)連乘積的末尾都是5，
所以可得出285³²×672²⁵的末尾數(shù)字是0，
又因?yàn)槟┪彩?的整數(shù)的連乘積的末尾數(shù)字是3、9、7、1，依次循環(huán)出現(xiàn)，
12÷4=3，所以33¹²的末尾數(shù)字是1，
所以285³²×672²⁵-33¹²末尾的數(shù)字是9．
答：285³²×672²⁵-33¹²末尾的數(shù)字是9．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確末尾是5、2、3的整數(shù)的連乘積的末尾數(shù)字出現(xiàn)的循環(huán)規(guī)律，據(jù)此推算即可解答問(wèn)題．