Question

4．在2位正整數(shù)中，有多少個除以3余1的數(shù)？求它們的和．

Answer 1

分析 因為2位正整數(shù)最大是99，被3除余2的正整數(shù)可以寫成3n+2（n∈N）的形式，進(jìn)而計算即可．

解答 解：由3n+2＜99得n＜32.3，
所以n=0，1，2，3，…，31，32，
所以在小于99的正整數(shù)中共有33個數(shù)被3除余2，
把這些數(shù)從小到大排列出來就是：2，5，8，…98，
它們組成一個首項為2、公差為3的等差數(shù)列，
所以它們的和為：
$\frac{33×（2+98）}{2}$
=1650．
答：在2位正整數(shù)中，有32個除以3余1的數(shù)，求它們的和是1650．

點評 本題是一道關(guān)于數(shù)列的簡單應(yīng)用題，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．