Question

9．已知如圖中陰影部分面積是50平方厘米，求圖中環(huán)形的面積．

Answer 1

分析 如圖所示，設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形的邊長為R，小正方形的邊長為r，則陰影部分的面積=R²-r²，而陰影部分的面積已知，則可以求出（R²-r²）的值；又因圓環(huán)的面積=大圓的面積-圓的面積=π（R²-r²），（R²-r²）的值已求出，從而求得環(huán)形的面積．

解答 解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形的邊長為R，小正方形的邊長為r，
因為陰影部分的面積=R²-r²=50平方厘米，
所以圓環(huán)的面積=大圓的面積-圓的面積，
=π（R²-r²）
=3.14×50
=157（平方厘米）；
答：圓環(huán)的面積是157平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是：用大小圓的半徑表示出陰影部分的面積，進而求出圓環(huán)的面積．