Question

15．如圖，以B、C兩點(diǎn)為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是4分米，求甲的周長(zhǎng)是多少分米？

Answer 1

分析 由題意可知，三角形BCE為等邊三角形，則其邊長(zhǎng)等于半徑，每個(gè)角的度數(shù)都是60度，再依據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出兩個(gè)弧長(zhǎng)的長(zhǎng)度，然后加上半徑的長(zhǎng)度就是陰影部分的周長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：
4÷2=2分米，
連接BE、CE，則BE=CE=BC=2（分米）
故三角形BCE為等邊三角形．
于是∠EBC=∠BCE=60°；
于是弧BE=弧CE=3.14×4×$\frac{60}{360}$≈2.09（分米），
則陰影部分周長(zhǎng)為2.09×2+2=6.18≈6.2（分米）；
答：陰影部分周長(zhǎng)大約為6.2分米．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是連接BE、CE，將陰影部分進(jìn)行變形，再利用弧長(zhǎng)公式即可作答．