Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加$\frac{1}{6}$，寬減少$\frac{1}{6}$，則面積一定比原來�。�√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)和寬分別是a和b，
原來的面積：ab；
現(xiàn)在的面積：（1+$\frac{1}{6}$）a×（1-$\frac{1}{6}$）b
=$\frac{7}{6}$a×$\frac{5}{6}$b
=$\frac{35}{36}$ab；
因?yàn)?\frac{35}{36}$ab＜ab，
所以一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加$\frac{1}{6}$，寬減少$\frac{1}{6}$，則面積一定比原來�。�
所以題干說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確后來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值．