Question

林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9周內(nèi)吃光，21只猴子可在12周內(nèi)吃光，那么如果有33只猴子一起吃，則需要

 

周可將野果吃光．（假定野果生長的速度不變）

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先設(shè)每只猴子每周吃野果量是x，野果每周增長量是y，33只猴子z周吃完野果，再設(shè)林子原有野果是a．
根據(jù)  原野果量+每周生長的野果量×吃的周數(shù)=每只猴子每周吃果量×只數(shù)×周數(shù)
列出方程組a+9y=23×9x，a+12y=21×12x，a+yz=33xz，可解得z的值即為所求．

解答： 解：設(shè)每只猴子每周吃野果量是x，野果每周增長量是y，33只猴子z周吃完野果，再設(shè)林子原有野果是a．
根據(jù)題意，得：

a+9y=23×9x     ① a+12y=21×12x    ② a+yz=33xz             ③

②-①，得y=15x④
③-②，得（z-12）y=3x（11z-84）．⑤
由④、⑤，得z=4．
答：如果有33只猴子一起吃，則需要4周可將野果吃光．

點評：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用．有些應(yīng)用題，它所涉及到的量比較多，量與量之間的關(guān)系也不明顯，需增設(shè)一些表知敷輔助建立方程，輔助表知數(shù)的引入，在已知條件與所求結(jié)論之間架起了一座“橋梁”，對這種輔助未知量，并不能或不需求出，可以在解題中相消或相約，這就是我們常說的“設(shè)而不求”．