Question

（2010?海安縣）一枝長(zhǎng)18厘米的圓柱形鉛筆，底面直徑是0.6厘米，把鉛筆的筆頭削成高是2厘米的圓錐形后，鉛筆的體積減少了多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可把長(zhǎng)18厘米的圓柱形鉛筆分為兩部分，底面積不變，長(zhǎng)（18-2）厘米為一部分圓柱，長(zhǎng)2厘米的為另一部分圓柱，其中第一部分的圓柱形鉛筆的體積沒(méi)有變化不用計(jì)算，這根鉛筆減少的體積等于第二部分的圓柱形的體積減去削成的圓錐的體積，列式即可得到答案．

解答：解：圓柱形底面半徑為：0.6÷2=0.3（厘米），
鉛筆減數(shù)的體積為：3.14×0.3²×2-3.14×0.3²×2×

1

3

=3.14×0.09×2-3.14×0.09×2×

1

3

，
=0.2826×2-0.2826×2×

1

3

，
=0.5652-0.5652×

1

3

，
=0.5652-0.1884，
=0.3768（立方厘米）；
答：鉛筆的體積減少了0.3768平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓錐的體積公式v=

1

3

π r2和圓柱的體積公式V=πr²的應(yīng)用．