Question

17．直徑為20厘米的圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)直徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)之和相等，直徑為20厘米的圓的面積與兩個(gè)直徑為10厘米的圓的面積之和也相等．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 利用圓的周長(zhǎng)公式，分別算出直徑是20厘米的圓的周長(zhǎng)以及兩個(gè)直徑是10厘米的圓的周長(zhǎng)之和，再進(jìn)行比較即可；再分別求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，列出算式，分別算出這三個(gè)圓的面積，再進(jìn)行比較．據(jù)此判斷．

解答 解：直徑20厘米的圓的周長(zhǎng)：3.14×20=62.8（厘米），
兩個(gè)直徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)之和：3.14×10×2=62.8（厘米），
所以直徑是20厘米的圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)直徑是10厘米的圓的周長(zhǎng)之和相等．
直徑20厘米的圓的面積：
3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方厘米），
兩個(gè)直徑為10厘米的圓的面積之和：
3.14×（10÷2）²×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（平方厘米），
314平方厘米＞157平方厘米，
所以直徑20厘米的圓的面積等于兩個(gè)直徑為10厘米的圓的面積之和，是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．